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建行卡没有短信提醒余额可能有以下几种原因。
1、短信提醒服务没有开通，如果持卡人没有开通相应的短信提醒服务，那么银行不会为其发送任何短信提醒。
2、余额不足，如果余额不足短信通知服务费，银行也不会为其发送短信通知服务。
3、手机状态异常，如果持卡人的手机无法接收短信，或者设置了短信屏蔽等，也可能导致无法收到通知，也有可能是手机信号不好导致无法接收短信。
4、超过有效期限，如果持卡人绑定的手机号已经超过有效期限而未能及时更新，银行可能无法继续发送短信通知。
如果确定已经开通了短信提醒服务但仍然没有收到短信，建议持卡人联系建设银行客服热线或前往附近的银行网点咨询具体原因，也可以检查个人手机是否欠费或存在其他影响短信接收的因素。